Cho tập hợp \( A=(0;+\infty ) \) và \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}|m{{x}^{2}}-4x+m-3=0 \right\} \), m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m để B có đúng hai tập hợp con và \( B\subset A \).
A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Yêu cầu đề bài tương đương với phương trình \( m{{x}^{2}}-4x+m-3=0 \) có hai nghiệm phân biệt không âm.
Khi đó ta có điều kiện: \( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & {\Delta }’=4-m(m-3)>0 \\ & \frac{4}{m}>0 \\ & \frac{m-3}{m}\ge 0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-3m-4<0 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -1<m<4 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 3\le m<4 \).
Do m nguyên nên chỉ có 1 giá trị của m.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!