Cho tam giác ABC ( \( AB=AC \)), kéo dài BC về phía C lấy điểm M. Đường thẳng d qua M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng \( \frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CQ} \) không phụ thuộc vào vị trí của M và đường thẳng d.
Hướng dẫn giải:
Qua A dựng đường thẳng song song với d cắt BC tại N, theo định lí Thales ta có: \( \frac{BM}{BP}=\frac{BN}{BA} \) và \( \frac{CM}{CQ}=\frac{CN}{CA} \), trừ hai vế ta có:
\( \frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CN}=\frac{BN}{BA}-\frac{CN}{CA}=\frac{BC}{AB} \).
\( \frac{BC}{AB} \) không phụ thuộc vị trí M và đường thẳng d \( \Rightarrow \frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CQ} \) không phụ thuộc vị trí M và đường thẳng d.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 5536128neb may not exist
No comment yet, add your voice below!