Cho số phức \( z=a+bi\text{ }(a,b\in \mathbb{R}) \) thỏa mãn \( z+1+3i-\left| z \right|i=0 \). Tính \( S=2a+3b \).
A. \( S=-6 \)
B. 6
C. \( S=-5 \)
D. S = 5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( z+1+3i-\left| z \right|i=0\Leftrightarrow \left( a+1 \right)+\left( b+3-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)i=0 \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a+1=0 \\ & b+3-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-1 \\ & \sqrt{1+{{b}^{2}}}=b+3\begin{matrix} {} & (*) \\\end{matrix} \\ \end{align} \right. \) \( (*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & b\ge -3 \\ & 1+{{b}^{2}}={{(b+3)}^{2}} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & b\ge -3 \\ & b=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow b=-\frac{4}{3} \)
Vậy \( \left\{ \begin{align} & a=-1 \\ & b=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\Rightarrow S=2a+3b=-6 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!