Cho số phức \( z=a+bi\text{ }(a,b\in \mathbb{R}) \) thỏa mãn \( z+1+3i-\left| z \right|i=0 \). Tính \( S=2a+3b \).
A. \( S=-6 \)
B. 6
C. \( S=-5 \)
D. S = 5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( z+1+3i-\left| z \right|i=0\Leftrightarrow \left( a+1 \right)+\left( b+3-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)i=0 \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a+1=0 \\ & b+3-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-1 \\ & \sqrt{1+{{b}^{2}}}=b+3\begin{matrix} {} & (*) \\\end{matrix} \\ \end{align} \right. \) \( (*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & b\ge -3 \\ & 1+{{b}^{2}}={{(b+3)}^{2}} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & b\ge -3 \\ & b=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow b=-\frac{4}{3} \)
Vậy \( \left\{ \begin{align} & a=-1 \\ & b=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\Rightarrow S=2a+3b=-6 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!