Cho số phức z thỏa |z−1+2i|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=2z+i trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa \( \left| z-1+2i \right|=3 \). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  \( w=2z+i \) trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

A. I(2;-3)

B. I(1;1)

C. I(0;1)                           

D. I(1;0)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w.

Ta có:  \( w=2z+i\Leftrightarrow z=\frac{w-i}{2} \).

Do đó,  \( \left| z-1+2i \right|=3\Leftrightarrow \left| \frac{w-i}{2}-1+2i \right|=3 \)  \( \Leftrightarrow \left| w-2+3i \right|=6\Leftrightarrow MI=6 \), với  \( I(2;-3) \).

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm  \( I(2;-3) \) và bán kính R = 6.

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *