Cho số phức z thỏa mãn \( \left| z+3 \right|=5 \) và \( \left| z-2i \right|=\left| z-2-2i \right| \). Tính \( \left| z \right| \).
A. \( \left| z \right|=17 \)
B. \( \left| z \right|=\sqrt{17} \)
C. \( \left| z \right|=\sqrt{10} \)
D. \( \left| z \right|=10 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \( z=x+yi;\text{ }x,y\in \mathbb{R} \)
Theo bài ra ta có: \( \left\{ \begin{align} & {{(x+3)}^{2}}+{{y}^{2}}=25 \\ & {{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}={{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{(x+3)}^{2}}+{{y}^{2}}=25 \\ & -4x+4=0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{y}^{2}}=9 \\ & x=1 \\ \end{align} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y=\pm 3 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\)\(\Rightarrow z=1\pm 3i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{10}\)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!