Cho số phức z thỏa mãn \( \left| z-3+4i \right|=2 \) và \( w=2z+1-i \). Khi đó \( \left| w \right| \) có giá trị lớn nhất bằng
A. \( 4+\sqrt{74} \)
B. \( 2+\sqrt{130} \)
C. \( 4+\sqrt{130} \)
D. \( 16+\sqrt{74} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\( \left| w \right|=\left| 2z+1-i \right|=\left| (2z-6+8i)+(7-9i) \right|\le \left| (2z-6+8i \right|+\left| 7-9i \right|=4+\sqrt{130} \)
Vậy \( {{\left| w \right|}_{\max }}=4+\sqrt{130} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!