Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=2 và w=2z+1−i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

 \( \left| w \right|=\left| 2z+1-i \right|=\left| (2z-6+8i)+(7-9i) \right|\le \left| (2z-6+8i \right|+\left| 7-9i \right|=4+\sqrt{130} \)

Vậy  \( {{\left| w \right|}_{\max }}=4+\sqrt{130} \).