(THPTQG – 2017 – 123) Cho một hình nón có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho \( AB=2\sqrt{3}a \). Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
A. \( d=\frac{a\sqrt{3}}{2} \)
B. \( d=\frac{a\sqrt{5}}{5} \)
C. \( d=\frac{a\sqrt{2}}{2} \)
D. \( d=a \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Có \( \left( P \right)\equiv \left( SAB \right) \)
Ta có: SO = a = h, OA = OB = r = 2a, \( AB=2a\sqrt{3} \), gọi M là hình chiếu của O lên AB suy ra M là trung điểm AB, gọi K là hình chiếu của O lên SM suy ra \( {{d}_{\left( O,(SAB) \right)}}=OK \).
Ta tính được \( OM=\sqrt{O{{A}^{2}}-M{{A}^{2}}}=a \)
Suy ra SOM là tam giác vuông cân tại O, suy ra K là trung điểm của SM nên \( OK=\frac{SM}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!