cho mặt cầu \( {{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4 \) và đường thẳng  \( d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=-1+t \\  & z=-t \\ \end{align} \right.,\text{ }t\in \mathbb{R} \). Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \( {{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4 \) và đường thẳng  \( d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=-1+t \\  & z=-t \\ \end{align} \right.,\text{ }t\in \mathbb{R} \). Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:

A. \( y+z+1=0 \)

B.  \( x+3y+5z+2=0 \)   

C.  \( x-2y-3=0 \)             

D.  \( 3x-2y-4z-8=0 \)