Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a, biết A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a3

B. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)                        

C.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)                                 

D.  \( \frac{1}{2}{{a}^{3}} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) là  \( \widehat{A’BA}={{60}^{0}} \) \( \Rightarrow A’A=AB.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3} \)

Ta có:  \( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)

 \( \Rightarrow {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.A’A=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *