Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a, biết A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a3

B. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)                        

C.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)                                 

D.  \( \frac{1}{2}{{a}^{3}} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) là  \( \widehat{A’BA}={{60}^{0}} \) \( \Rightarrow A’A=AB.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3} \)

Ta có:  \( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)

 \( \Rightarrow {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.A’A=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *