Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2√3cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \( 2\sqrt{3}\,\,cm \) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung  \( \overset\frown{AB} \) của đường tròn đáy sao cho  \( \widehat{ABM}=60{}^\circ \) . Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

A. \( V=3\,\,c{{m}^{3}} \).

B.  \( V=4\,\,c{{m}^{3}} \).

C.  \( V=6\,\,c{{m}^{3}} \).    

D.  \( V=7\,\,c{{m}^{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có:  \( \Delta MAB \) vuông tại M có  \( \widehat{B}=60{}^\circ  \) nên  \( MB=\sqrt{3},\,\,MA=3 \).

Gọi H là hình chiếu của M lên AB, suy ra  \( MH\bot (ACD) \) và  \( MH=\frac{MB.MA}{AB}=\frac{3}{2} \).

Vậy  \( {{V}_{M.ACD}}=\frac{1}{3}MH.{{S}_{ACD}}=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}.6=3\,\,c{{m}^{3}} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *