Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa \( AC=10a \), khoảng cách giữa AC và trụ của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là
A. \( 128\pi {{a}^{3}} \).
B. \( 320\pi {{a}^{3}} \).
C. \( 80\pi {{a}^{3}} \).
D. \( 200\pi {{a}^{3}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Gọi \( (O),\,(O’) \) lần lượt là hai đường tròn đáy. \( A\in (O),\,\,C\in (O’) \).
Dựng AD, CB lần lượt song song với \( OO’\,\,\left( D\in (O’),\,B\in (O) \right) \). Dễ dàng có ABCD là hình chữ nhật.
Do \( AC=10a,\,\,AD=8a\Rightarrow DC=6a \).
Gọi H là trung điểm của DC.
\( \left\{ \begin{align} & O’H\bot DC \\ & O’H\bot AD \\ \end{align} \right.\Rightarrow O’H\bot (ABCD) \).
Ta có \( OO’\parallel (ABCD)\Rightarrow d\left( OO’,AC \right)=d\left( OO’,(ABCD) \right)=O’H=4a \).
\( O’H=4a,\,\,CH=3a\Rightarrow R=O’C=5a \).
Vậy thể tích của khối trụ là \( V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{(5a)}^{2}}.8a=200\pi {{a}^{3}} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
