Skip to content

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa  \( AC=10a \), khoảng cách giữa AC và trụ của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là

A. \( 128\pi {{a}^{3}} \).

B.  \( 320\pi {{a}^{3}} \).   

C.  \( 80\pi {{a}^{3}} \).         

D.  \( 200\pi {{a}^{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Gọi  \( (O),\,(O’) \) lần lượt là hai đường tròn đáy.  \( A\in (O),\,\,C\in (O’) \).

Dựng AD, CB lần lượt song song với  \( OO’\,\,\left( D\in (O’),\,B\in (O) \right) \). Dễ dàng có ABCD là hình chữ nhật.

Do  \( AC=10a,\,\,AD=8a\Rightarrow DC=6a \).

Gọi H là trung điểm của DC.

 \( \left\{ \begin{align}  & O’H\bot DC \\  & O’H\bot AD \\ \end{align} \right.\Rightarrow O’H\bot (ABCD) \).

Ta có  \( OO’\parallel (ABCD)\Rightarrow d\left( OO’,AC \right)=d\left( OO’,(ABCD) \right)=O’H=4a \).

 \( O’H=4a,\,\,CH=3a\Rightarrow R=O’C=5a \).

Vậy thể tích của khối trụ là  \( V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{(5a)}^{2}}.8a=200\pi {{a}^{3}} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

error: Content is protected !!