Cho hình trụ có chiều cao bằng \( 6\sqrt{2}\text{ }cm \). Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A’B’ mà \( AB=A’B’=6\text{ }cm \), diện tích tứ giác ABB’A’ bằng 60 cm2. Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. 5 cm
B. \( 3\sqrt{2}\text{ }cm \)
C. 4 cm
D. \( 5\sqrt{2}\text{ }cm \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Gọi O, O’ là tâm các đáy hình trụ (như hình vẽ).
Vì AB = A’B’ nên (ABB’A’) đi qua trung điểm của đoạn OO’ và ABB’A’ là hình chữ nhật.
Ta có: \( {{S}_{ABB’A’}}=AB.AA’\Leftrightarrow 60=6.AA’ \) \( \Rightarrow AA’=10\text{ }cm \)
Gọi A1, B1 lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt đáy chứa A’ và B’.
\( \Rightarrow A’B{{B}_{1}}{{A}_{1}} \) là hình chữ nhật có \( A’B’=6\text{ }cm \).
\({{B}_{1}}B’=\sqrt{BB'{^{2}}-BB_{1}^{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{\left( 6\sqrt{2} \right)}^{2}}}=2\sqrt{7}\)
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ, ta có: \( 2R=A'{{B}_{1}}=\sqrt{{{B}_{1}}B'{^{2}}+A’B'{^{2}}}=8 \)
\( \Rightarrow R=4\text{ }cm \)
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!