Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \( \frac{3R}{2} \). Mặt phẳng \( (\alpha ) \) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \( \frac{R}{2} \). Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng \( (\alpha ) \) là:
A. \( \frac{3\sqrt{2}{{R}^{2}}}{2} \).
B. \( \frac{3\sqrt{3}{{R}^{2}}}{2} \).
C. \( \frac{2\sqrt{3}{{R}^{2}}}{3} \).
D. \( \frac{2\sqrt{2}{{R}^{2}}}{3} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Giả sử thiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Gọi H là trung điểm của BC suy ra \( OH\bot BC \) suy ra \( d\left( O,BC \right)=\frac{R}{2} \).
Khi đó \( BC=2HB=2\sqrt{O{{B}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( \frac{R}{2} \right)}^{2}}}=R\sqrt{3} \).
Suy ra \( {{S}_{ABCD}}=BC.AB=R\sqrt{3}.\frac{3R}{2}=\frac{3\sqrt{3}{{R}^{2}}}{2} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
No comment yet, add your voice below!