Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Gọi thiết diện là hình chữ nhật ABCD, H là trung điểm CD.

Ta có:  \( \left\{ \begin{align}  & OH\bot CD \\  & OH\bot BC \\ \end{align} \right.\Rightarrow OH\bot (ABCD) \)

 \( \Rightarrow {{d}_{\left( OO’,(ABCD) \right)}}={{d}_{\left( O,(ABCD) \right)}}=OH=3\text{ }cm  \)

 \( \Rightarrow HC=HD=\sqrt{O{{C}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\text{ }cm  \)

 \( \Rightarrow AB=CD=8\text{ }cm  \) \( \Rightarrow {{S}_{ABCD}}=AB.BC=8.7=56\text{ }c{{m}^{2}} \)