Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a√2. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng \( a\sqrt{2} \). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

A. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3} \)

B.  \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2} \)      

C.  \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{6} \)

D.  \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Gọi S là đỉnh hình nón, thiết diện qua trục là tam giác SAB.

Ta có:  \( AB=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=a  \)

 \( \Rightarrow \ell =SA=a  \);  \( r=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \)

Vậy  \( {{S}_{xq}}=\pi r\ell =\pi .\frac{a\sqrt{2}}{2}.a=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2} \)

 

Các bài toán liên quan

Bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *