Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng (α) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4, chia hình nón thành hai phần

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( IB\parallel OA\Rightarrow \frac{IB}{OA}=\frac{SI}{SO}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \).

Khi đó,  \( \frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi .I{{B}^{2}}.SI}{\frac{1}{3}\pi .O{{A}^{2}}.SO}={{\left( \frac{IB}{OA} \right)}^{2}}.\frac{SI}{SO}={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{3}}=\frac{8}{125} \).

Suy ra:  \( \frac{{{V}_{2}}}{V}=1-\frac{8}{125}=\frac{117}{125} \).

Vậy  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{V}_{1}}}{V}:\frac{{{V}_{2}}}{V}=\frac{8}{125}:\frac{117}{125}=\frac{8}{117} \).