Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng (α) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4, chia hình nón thành hai phần

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng \( (\alpha ) \) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4, chia hình nón thành hai phần. Gọi  \( {{V}_{1}} \) là thể tích của phần chứa đỉnh của hình nón đã cho,  \( {{V}_{2}} \) là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \)?

A. \( \frac{4}{25} \).

B.  \( \frac{21}{25} \).              

C.  \( \frac{8}{117} \).     

D.  \( \frac{4}{21} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( IB\parallel OA\Rightarrow \frac{IB}{OA}=\frac{SI}{SO}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \).

Khi đó,  \( \frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi .I{{B}^{2}}.SI}{\frac{1}{3}\pi .O{{A}^{2}}.SO}={{\left( \frac{IB}{OA} \right)}^{2}}.\frac{SI}{SO}={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{3}}=\frac{8}{125} \).

Suy ra:  \( \frac{{{V}_{2}}}{V}=1-\frac{8}{125}=\frac{117}{125} \).

Vậy  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{V}_{1}}}{V}:\frac{{{V}_{2}}}{V}=\frac{8}{125}:\frac{117}{125}=\frac{8}{117} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *