Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng \( (\alpha ) \) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4, chia hình nón thành hai phần. Gọi \( {{V}_{1}} \) là thể tích của phần chứa đỉnh của hình nón đã cho, \( {{V}_{2}} \) là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \)?
A. \( \frac{4}{25} \).
B. \( \frac{21}{25} \).
C. \( \frac{8}{117} \).
D. \( \frac{4}{21} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Ta có: \( IB\parallel OA\Rightarrow \frac{IB}{OA}=\frac{SI}{SO}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \).
Khi đó, \( \frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi .I{{B}^{2}}.SI}{\frac{1}{3}\pi .O{{A}^{2}}.SO}={{\left( \frac{IB}{OA} \right)}^{2}}.\frac{SI}{SO}={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{3}}=\frac{8}{125} \).
Suy ra: \( \frac{{{V}_{2}}}{V}=1-\frac{8}{125}=\frac{117}{125} \).
Vậy \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{V}_{1}}}{V}:\frac{{{V}_{2}}}{V}=\frac{8}{125}:\frac{117}{125}=\frac{8}{117} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
No comment yet, add your voice below!