Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng \( 60{}^\circ \) . Tính thể tích của khối nón đó.
A. \( \frac{8\sqrt{3}\pi }{9}\,\,c{{m}^{3}} \).
B. \( 8\sqrt{3}\pi \,\,c{{m}^{3}} \).
C. \( \frac{8\sqrt{3}\pi }{3}\,\,c{{m}^{3}} \).
D. \( \frac{8\pi }{3}\,\,c{{m}^{3}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là tam giác ABC cân tại đỉnh A của hình nón.
Do góc ở đỉnh của hình nón là \( \widehat{BAC}=60{}^\circ \) , suy ra \( \widehat{HAC}=30{}^\circ \) . Bán kính đáy \( R=HC=2\,\,cm \).
Xét \( \Delta AHC \) vuông tại H, ta có \( AH=\frac{HC}{\tan {{30}^{o}}}=\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=2\sqrt{3}\,\,cm \).
Thể tích của khối nón là: \( V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}.AH=\frac{8\sqrt{3}\pi }{3}\,\,c{{m}^{3}} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
No comment yet, add your voice below!