Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \( 4\pi  \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng  \( \left( \alpha  \right) \) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120O. Tính diện tích thiết diện ABB’A’.

A. \( 3\sqrt{2} \)

B.  \( \sqrt{3} \)

C.  \( 2\sqrt{3} \)                                        

D.  \( 2\sqrt{2} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Gọi R, h, l lần lượt là bán kính, chiều cao, đường sinh của hình trụ.

Ta có:  \( {{S}_{xq}}=4\pi \Leftrightarrow 2\pi .R.\ell =4\pi \Leftrightarrow R.\ell =2 \)

Giả sử AB là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120O.

Ta có: ABB’A’ là hình chữ nhật có \(AA’=h=\ell \).

Xét tam giác OAB cân tại O,  \( OA=OB=R  \),  \( \widehat{AOB}={{120}^{O}}\Rightarrow AB=R\sqrt{3} \)

 \( {{S}_{ABB’A’}}=AB.AA’=R\sqrt{3}.\ell =2\sqrt{3} \)

 

Các bài toán liên quan

Bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *