Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Gọi R, h, l lần lượt là bán kính, chiều cao, đường sinh của hình trụ.

Ta có:  \( {{S}_{xq}}=4\pi \Leftrightarrow 2\pi .R.\ell =4\pi \Leftrightarrow R.\ell =2 \)

Giả sử AB là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120O.

Ta có: ABB’A’ là hình chữ nhật có \(AA’=h=\ell \).

Xét tam giác OAB cân tại O,  \( OA=OB=R  \),  \( \widehat{AOB}={{120}^{O}}\Rightarrow AB=R\sqrt{3} \)

 \( {{S}_{ABB’A’}}=AB.AA’=R\sqrt{3}.\ell =2\sqrt{3} \)