Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \( 4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120O. Tính diện tích thiết diện ABB’A’.
A. \( 3\sqrt{2} \)
B. \( \sqrt{3} \)
C. \( 2\sqrt{3} \)
D. \( 2\sqrt{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Gọi R, h, l lần lượt là bán kính, chiều cao, đường sinh của hình trụ.
Ta có: \( {{S}_{xq}}=4\pi \Leftrightarrow 2\pi .R.\ell =4\pi \Leftrightarrow R.\ell =2 \)
Giả sử AB là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120O.
Ta có: ABB’A’ là hình chữ nhật có \(AA’=h=\ell \).
Xét tam giác OAB cân tại O, \( OA=OB=R \), \( \widehat{AOB}={{120}^{O}}\Rightarrow AB=R\sqrt{3} \)
\( {{S}_{ABB’A’}}=AB.AA’=R\sqrt{3}.\ell =2\sqrt{3} \)
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!