Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

A. \( a\sqrt{3} \)                                           

B.  \( a\sqrt{2} \)                       

C.  \( \frac{\sqrt{3}}{2}a  \)                                       

D.  \( \frac{\sqrt{2}}{2}a  \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng AC’. Ta có ABCD là hình vuông cạnh a  \( \Rightarrow AC=a\sqrt{2} \)

Xét tam giác A’AC vuộng tại A, ta có:  \( A{C}’=\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}=a\sqrt{3} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *