Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng AC’. Ta có ABCD là hình vuông cạnh a  \( \Rightarrow AC=a\sqrt{2} \)

Xét tam giác A’AC vuộng tại A, ta có:  \( A{C}’=\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}=a\sqrt{3} \)