Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Gọi O là tâm của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là:

 \( R=OA=\frac{\sqrt{3}}{2}a  \)

Do đó diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là  \( S=4\pi {{R}^{2}}=4\pi {{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=3\pi {{a}^{2}} \)