Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. \( V=3\pi {{a}^{2}}h \).

B.  \( V=\pi {{a}^{2}}h \). 

C.  \( V=\frac{\pi {{a}^{2}}h}{9} \).                                

D.  \( V=\frac{\pi {{a}^{2}}h}{3} \).

 

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Do ABC là tam giác đều nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có  \( AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3} \).

Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là  \( V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}h=\frac{\pi {{a}^{2}}h}{3} \) (đvtt).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *