Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45O

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45O. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4} \)                                           

B.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)                                 

C.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)                               

D.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( \widehat{\left( A’C,(ABC) \right)}=\widehat{A’CA}={{45}^{0}} \)

Xét tam giác A’AC vuông tại A, ta có:  \( \tan \widehat{A’CA}=\frac{AA’}{AC}\Rightarrow AA’=a  \)

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:  \( V=AA’.{{S}_{\Delta ABC}}=a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4} \)

 

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *