Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45O. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4} \)
B. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)
C. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)
D. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( \widehat{\left( A’C,(ABC) \right)}=\widehat{A’CA}={{45}^{0}} \)
Xét tam giác A’AC vuông tại A, ta có: \( \tan \widehat{A’CA}=\frac{AA’}{AC}\Rightarrow AA’=a \)
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: \( V=AA’.{{S}_{\Delta ABC}}=a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!