Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60^O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24} \)

B.  \( \frac{3{{a}^{3}}}{8} \) 

C.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8} \)                        

D.  \( \frac{{{a}^{3}}}{8} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Kẻ AH’  \( \bot  \) (ABC)  \( \Rightarrow \widehat{\left( A’A,(ABC) \right)}=\widehat{A’AH}={{60}^{O}} \).

Xét \(\Delta AHA’\): \(\sin {{60}^{O}}=\frac{A’H}{AA’}\Leftrightarrow A’H=AA’.\sin {{60}^{O}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’:  \( V={{S}_{\Delta ABC}}.A’H=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3{{a}^{3}}}{8} \)

 

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *