Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60^O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Kẻ AH’  \( \bot  \) (ABC)  \( \Rightarrow \widehat{\left( A’A,(ABC) \right)}=\widehat{A’AH}={{60}^{O}} \).

Xét \(\Delta AHA’\): \(\sin {{60}^{O}}=\frac{A’H}{AA’}\Leftrightarrow A’H=AA’.\sin {{60}^{O}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’:  \( V={{S}_{\Delta ABC}}.A’H=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3{{a}^{3}}}{8} \)