Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \( AC=2\sqrt{2} \), biết góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \( V=\frac{8}{3} \)
B. \( V=\frac{16}{3} \)
C. \( V=\frac{8\sqrt{3}}{3} \)
D. \( V=8\sqrt{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi H là hình chiếu của C’ lên mặt phẳng (ABC), khi đó C’H là đường cao
\(\Rightarrow \widehat{\left( AC’,(ABC) \right)}=\widehat{C’AH}={{60}^{O}}\)
Xét tam giác vuông AC’H, ta có: \( C’H=C’A.\sin {{60}^{O}}=2\sqrt{3} \)
Khi đó: \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{d}}.C’H=\frac{1}{2}{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}.2\sqrt{3}=8\sqrt{3} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!