Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AC=2√2, biết góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  \( AC=2\sqrt{2} \), biết góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \( V=\frac{8}{3} \)

B.  \( V=\frac{16}{3} \)   

C.  \( V=\frac{8\sqrt{3}}{3} \) 

D.  \( V=8\sqrt{3} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

 

Gọi H là hình chiếu của C’ lên mặt phẳng (ABC), khi đó C’H là đường cao

\(\Rightarrow \widehat{\left( AC’,(ABC) \right)}=\widehat{C’AH}={{60}^{O}}\)

Xét tam giác vuông AC’H, ta có:  \( C’H=C’A.\sin {{60}^{O}}=2\sqrt{3} \)

Khi đó:  \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{d}}.C’H=\frac{1}{2}{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}.2\sqrt{3}=8\sqrt{3} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *