Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AC=2√2, biết góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  \( AC=2\sqrt{2} \), biết góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60O và AC’ = 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \( V=\frac{8}{3} \)

B.  \( V=\frac{16}{3} \)   

C.  \( V=\frac{8\sqrt{3}}{3} \) 

D.  \( V=8\sqrt{3} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

 

Gọi H là hình chiếu của C’ lên mặt phẳng (ABC), khi đó C’H là đường cao

\(\Rightarrow \widehat{\left( AC’,(ABC) \right)}=\widehat{C’AH}={{60}^{O}}\)

Xét tam giác vuông AC’H, ta có:  \( C’H=C’A.\sin {{60}^{O}}=2\sqrt{3} \)

Khi đó:  \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{d}}.C’H=\frac{1}{2}{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}.2\sqrt{3}=8\sqrt{3} \)

 

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *