Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60∘. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \( 60{}^\circ \) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3} \).

B.  \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{6} \).                                  

C.  \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{4} \).                                         

D.  \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{10}}{8} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Gọi E là trung điểm BC. Theo giả thiết  \( \widehat{SEA}=60{}^\circ  \).

Suy ra \( : SA=\frac{a\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}=\ell \) .

 \( {{S}_{xq}}=\pi R\ell =\pi .\frac{a\sqrt{3}}{3}.\frac{a\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{6} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *