Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \( 60{}^\circ \) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3} \).
B. \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{6} \).
C. \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{4} \).
D. \( \frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{10}}{8} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Gọi E là trung điểm BC. Theo giả thiết \( \widehat{SEA}=60{}^\circ \).
Suy ra \( : SA=\frac{a\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}=\ell \) .
\( {{S}_{xq}}=\pi R\ell =\pi .\frac{a\sqrt{3}}{3}.\frac{a\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{7}}{6} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!