Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30O. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\)
B. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)
C. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}\)
D. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy nên DA \( \bot \) AB và DA \( \bot \) SA. Suy ra DA \( \bot \) (SAB).
Vậy góc giữa SD và mặt phẳng (SAB) là \( \widehat{DSA}={{30}^{0}} \).
Ta có: \( SA=AD.\cot {{30}^{0}}=a\sqrt{3} \)
\( V=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!