Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30O

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30O. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

B. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)

C. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}\)                       

D. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Ta có hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy nên DA  \( \bot  \) AB và DA \( \bot \) SA. Suy ra DA \( \bot \) (SAB).

Vậy góc giữa SD và mặt phẳng (SAB) là  \( \widehat{DSA}={{30}^{0}} \).

Ta có:  \( SA=AD.\cot {{30}^{0}}=a\sqrt{3} \)

 \( V=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}} \)

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *