Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), \( \widehat{SAB}={{30}^{0}} \), SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
B. \( V={{a}^{3}} \)
C. \( V=\frac{{{a}^{3}}}{9} \)
D. \( V=\frac{{{a}^{3}}}{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB.
Do \( \left. \begin{align} & (SAB)\bot (ABCD) \\ & (SAB)\cap (ABCD)=AB \\ \end{align} \right\}\Rightarrow SH\bot (ABCD) \)
Xét tam giác SAH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat{SAB}=\frac{SH}{SA}\) \(\Rightarrow SH=SA.\sin {{30}^{0}}=a\).
Mặt khác: \( {{S}_{ABCD}}=A{{D}^{2}}={{a}^{2}} \)
Nên \( {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.a=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{3} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!