Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, \( \widehat{BAC}={{120}^{0}} \). Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \( V=\frac{{{a}^{3}}}{8} \)
B. \( V={{a}^{3}} \)
C. \( V=\frac{{{a}^{3}}}{2} \)
D. \( V=2{{a}^{3}} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi H là trung điểm đoạn AB \( \Rightarrow SH\bot AB \) (vì tam giác SAB là tam giác đều)
\(\left\{ \begin{align} & (SAB)\bot (ABC) \\ & (SAB)\cap (ABC)=AB \\ & SH\subset (SAB);SH\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow SH\bot (ABC)\)
Nhận thấy \( \Delta SAB \) là tam giác đều cạnh a \( \Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2} \).
\( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin {{120}^{0}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \)
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \( {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{8} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!