(THPTQG – 2017 – 123) Cho hàm số \( y=\frac{x+m}{x-1} \) (m là tham số thực) thỏa mãn \( \underset{[2;4]}{\mathop{min }}\,y=3 \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \( m>4 \)
B. \( 3<m\le 4 \)
C. \( m<-1 \)
D. \( 1\le m<3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( {y}’=\frac{-1-m}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}} \)
+ Trường hợp 1: \( -1-m>0\Leftrightarrow m<-1 \) suy ra y đồng biến trên [2;4] suy ra
\( \underset{[2;4]}{\mathop{min }}\,f(x)=f(2)=\frac{2+m}{1}=3 \) \( \Leftrightarrow m=1 \) (loại)
+ Trường hợp 2: \( -1-m<0\Leftrightarrow m>-1 \) suy ra y nghịch biến trên \( \left[ 2;4 \right] \) suy ra
\( \underset{[2;4]}{\mathop{min }}\,f(x)=f(4)=\frac{4+m}{3}=3 \) \( \Leftrightarrow m=5 \) suy ra \( m>4 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!