Cho hàm số y=x^4-2x^2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ví dụ 5.  (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số  \( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;-2 \right) \)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( -\infty ;-2 \right) \)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  \( \left( -1;1 \right) \)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( -1;1 \right) \).

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Ta có:  \( y’=4{{x}^{3}}-4x=4x({{x}^{2}}-1) \); \( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=0 \\ & x=\pm 1 \\\end{align} \right. \)

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;-1 \right) \) nên nó cũng nghịch biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;-2 \right) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *