Cho hàm số \( y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
A. m > 0
B \( . m\ge 0 \)
C. m < 0
D. \( m\le 0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R} \)
\( {y}’=4{{x}^{3}}-4mx=4x\left( {{x}^{2}}-m \right) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}=0\text{ }(*) \\ \end{align} \right. \)
Hàm số có 3 cực trị \( \Leftrightarrow {y}’=0 \) có 3 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \)phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \( x\ne 0 \) \( \Leftrightarrow m>0 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!