Cho hàm số y=x^4−2mx^2+m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

Cho hàm số \( y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m  \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

A. m > 0

B \( . m\ge 0 \)                  

C. m < 0                          

D.  \( m\le 0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R} \)

 \( {y}’=4{{x}^{3}}-4mx=4x\left( {{x}^{2}}-m \right) \)

 \( {y}’=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & {{x}^{2}}=0\text{  }(*) \\ \end{align} \right. \)

Hàm số có 3 cực trị  \( \Leftrightarrow {y}’=0 \) có 3 nghiệm phân biệt

 \( \Leftrightarrow  \)phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt  \( x\ne 0 \) \( \Leftrightarrow m>0 \)

 

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *