Cho hàm số \( y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
A. m > 0
B \( . m\ge 0 \)
C. m < 0
D. \( m\le 0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R} \)
\( {y}’=4{{x}^{3}}-4mx=4x\left( {{x}^{2}}-m \right) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}=0\text{ }(*) \\ \end{align} \right. \)
Hàm số có 3 cực trị \( \Leftrightarrow {y}’=0 \) có 3 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \)phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \( x\ne 0 \) \( \Leftrightarrow m>0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!