Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f′(x)=(x−sinx)(x−m−3)(x−√(9−m^2))^3,∀x∈R (m là tham số)

Cho hàm số \( y=f(x) \) xác định trên tập số thực  \( \mathbb{R} \) và có đạo hàm  \( {f}'(x)=\left( x-\sin x \right)\left( x-m-3 \right){{\left( x-\sqrt{9-{{m}^{2}}} \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R} \) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0?

A. 6

B. 7

C. 5                                   

D. 4

Hướng dẫn giải:

Đáp án A 

Điều kiện:  \( 9-{{m}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -3\le m\le 3 \)

Trường hợp 1:  \( 0\le m<3 \) có bảng biến thiên

 

Trường hợp 2:  \( -3\le m<0 \) có bảng biến thiên

 

Trường hợp 3: m = 3 có bảng biến thiên

 

Từ đó suy ra:  \( -3\le m<3 \)  \( \Rightarrow  \) có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *