Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f′(x)=(x−sinx)(x−m−3)(x−√(9−m^2))^3,∀x∈R (m là tham số)

Cho hàm số \( y=f(x) \) xác định trên tập số thực  \( \mathbb{R} \) và có đạo hàm  \( {f}'(x)=\left( x-\sin x \right)\left( x-m-3 \right){{\left( x-\sqrt{9-{{m}^{2}}} \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R} \) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0?

A. 6

B. 7

C. 5                                   

D. 4

Hướng dẫn giải:

Đáp án A 

Điều kiện:  \( 9-{{m}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -3\le m\le 3 \)

Trường hợp 1:  \( 0\le m<3 \) có bảng biến thiên

 

Trường hợp 2:  \( -3\le m<0 \) có bảng biến thiên

 

Trường hợp 3: m = 3 có bảng biến thiên

 

Từ đó suy ra:  \( -3\le m<3 \)  \( \Rightarrow  \) có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *