Cho hàm số \( y=f(x) \) thỏa mãn \( f(2)=-\frac{4}{19} \) và \( {f}'(x)={{x}^{3}}{{f}^{2}}(x),\text{ }\forall x\in \mathbb{R} \). Giá trị của \( f(1) \) bằng
A. \( -\frac{2}{3} \)
B. \( -\frac{1}{2} \)
C. \( -1 \)
D. \( -\frac{3}{4} \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( {f}'(x)={{x}^{3}}{{f}^{2}}(x)\Leftrightarrow \frac{{f}'(x)}{{{f}^{2}}(x)}={{x}^{3}}\Rightarrow \int{\frac{{f}'(x)}{{{f}^{2}}(x)}dx}=\int{{{x}^{3}}dx}\Leftrightarrow -\frac{1}{f(x)}=\frac{{{x}^{4}}}{4}+C \).
Mà \( f(2)=-\frac{4}{19}\Rightarrow \frac{19}{4}=\frac{16}{4}+C\Rightarrow C=\frac{3}{4} \).
Suy ra: \( f(x)=-\frac{4}{{{x}^{4}}+4} \). Vậy \( f(1)=-1 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!