Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f′(x) như hình vẽ bên

Cho hàm số \( y=f(x) \) liên tục trên  \( \mathbb{R} \) và có đồ thị của hàm số  \( {f}'(x) \) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \( f(0)>f(2)>f(-1) \)

B.  \( f(0)>f(-1)>f(2) \)   

C.  \( f(2)>f(0)>f(-1) \)   

D.  \( f(-1)>f(0)>f(2) \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Theo đồ thị, ta có:  \( f(0)-f(-1)=\int\limits_{-1}^{0}{{f}'(x)dx}>0\Rightarrow f(0)>f(-1) \)        (1)

 \( f(2)-f(-1)=\int\limits_{-1}^{2}{{f}'(x)dx}=\int\limits_{-1}^{0}{{f}'(x)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)dx}<0 \)

 \( \Rightarrow f(-1)>f(2) \)    (2).

Từ (1) và (2)  \( \Rightarrow f(0)>f(-1)>f(2) \).

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *