(THPTQG – 2020 – Lần 1 – 101) Cho hàm số \( y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d \) \( \left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right) \) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có:
\( \underset{x\to +\infty }{\mathop{lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a<0 \)
Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra x1, x2 là nghiệm phương trình \( {y}’=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0 \) nên theo định lí Viet:
Tổng hai nghiệm: \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{2b}{3a}>0 \) \( \Leftrightarrow \frac{b}{a}<0\Rightarrow b>0 \)
Tích hai nghiệm: \( {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{3a}>0\Rightarrow c<0 \)
Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0.
Vậy có 2 số dương trong các số a, b, c, d.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!