(THPTQG – 2020 – Lần 1 – 104) Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) \(\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( {y}’=3a{{x}^{2}}+2bx+c \)
Dựa vào đồ thị ta thấy a < 0
Hàm số có 2 cực trị âm nên \(\left\{ \begin{align} & {{{{\Delta }’}}_{{{y}’}}}>0 \\ & S<0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{b}^{2}}-9ac>0 \\ & -\frac{2b}{3a}<0 \\ & \frac{c}{3a}>0 \\ \end{align} \right.\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & b<0 \\ & c<0 \\ \end{align} \right.\)
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;d) nên d > 0
Vậy có đúng 1 số dương trong các số a, b, c, d.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!