Cho hàm số \( y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m \). Trên \( \left[ -1;1 \right] \) hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( -1 \). Tính m?
A. \( m=-6 \)
B. \( m=-3 \)
C. \( m=-4 \)
D. \( m=-5 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét \( \left[ -1;1 \right] \) có \( {y}’=6{{x}^{2}}-6x \).
\({y}’=0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-6x=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\in \left[ -1;1 \right] \\ & x=1\in \left[ -1;1 \right] \\ \end{align} \right.\)
Khi đó: \( y(-1)=-5-m \); \( y(0)=-m \); \( y(1)=-1-m \).
Ta thấy: \( -5-m<-1-m<-m \) nên \( \underset{[-1;1]}{\mathop{min }}\,y=-5-m \).
Theo bài ra ta có: \( \underset{[-1;1]}{\mathop{min }}\,y=-1 \) nên \( -5-m=-1\Leftrightarrow m=-4 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!