Cho hàm số \( y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m \). Trên \( \left[ -1;1 \right] \) hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( -1 \). Tính m?
A. \( m=-6 \)
B. \( m=-3 \)
C. \( m=-4 \)
D. \( m=-5 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét \( \left[ -1;1 \right] \) có \( {y}’=6{{x}^{2}}-6x \).
\({y}’=0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-6x=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\in \left[ -1;1 \right] \\ & x=1\in \left[ -1;1 \right] \\ \end{align} \right.\)
Khi đó: \( y(-1)=-5-m \); \( y(0)=-m \); \( y(1)=-1-m \).
Ta thấy: \( -5-m<-1-m<-m \) nên \( \underset{[-1;1]}{\mathop{min }}\,y=-5-m \).
Theo bài ra ta có: \( \underset{[-1;1]}{\mathop{min }}\,y=-1 \) nên \( -5-m=-1\Leftrightarrow m=-4 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!