(THPTQG – 2017 – 105) Cho hàm số y = f(x). Đồ thị y = f’(x) của hàm số như hình bên. Đặt \( g(x)=2f(x)+{{x}^{2}} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g(3) < g(-3) < g(1)
B. g(1) < g(-3) < g(3)
C. g(-3) < g(3) < g(-1)
D. g(1) < g(3) < g(-3)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( {g}'(x)=2{f}'(x)+2x\Rightarrow {g}'(x)=0\Rightarrow x\in \{-3;1;3\} \)
Từ đồ thị của y = f’(x) ta có bảng biến thiên của hàm số g(x).
Suy ra g(3) > g(1).
Kết hợp với bảng biến thiên, ta có:
\( \int\limits_{-3}^{1}{-{g}'(x)dx}>\int\limits_{1}^{3}{{g}'(x)dx}\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{-3}{{g}'(x)dx}>\int\limits_{1}^{3}{{g}'(x)dx} \)
\( \Leftrightarrow g(-3)-g(1)>g(3)-g(1)\Leftrightarrow g(-3)>g(3) \)
Vậy ta có: \( g(-3)>g(3)>g(1) \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!