(THPTQG – 2017 – 123) Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số \( y={f}'(x) \) như hình vẽ. Đặt \( h(x)=2f(x)-{{x}^{2}} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. h(4) = h(-2) < h(2)
B. h(2) > h(-2) > h(4)
C. h(4) = h(-2) > h(2)
D. h(2) > h(4) > h(-2)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( {h}'(x)=2\left[ {f}'(x)-x \right];{h}'(x)=0\Rightarrow x\in \{-2;2;4\} \)
Bảng biến thiên:
Suy ra \( h(2)>h(4) \).
Kết hợp với đồ thị hàm số y = x ta có:
\( \int\limits_{-2}^{4}{{h}'(x)dx}>0\Leftrightarrow h(4)-h(-2)>0\Leftrightarrow h(4)>h(-2) \)
Vậy ta có: \( h(2)>h(4)>h(-2) \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!