Cho hàm số y = f(x) có đồ thị \( y={f}'(x) \) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ \( a<b<c \) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \( f(b)>f(a)>f(c) \)
B. \( f(a)>f(b)>f(c) \)
C. \( f(c)>f(a)>f(b) \)
D. \( f(c)>f(b)>f(a) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
Ta có: \( {{S}_{1}}=\int\limits_{a}^{b}{\left| {f}'(x) \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{{f}'(x)dx}=f(b)-f(a) \); \( {{S}_{2}}=\int\limits_{b}^{c}{\left| {f}'(x) \right|dx}=-\int\limits_{b}^{c}{{f}'(x)dx}=f(b)-f(c) \)
Vì \( \left\{ \begin{align} & {{S}_{1}}<{{S}_{2}}\Leftrightarrow f(b)-f(a)<f(b)-f(c)\Leftrightarrow f(c)<f(a) \\ & \int\limits_{a}^{b}{{f}'(x)dx}>0\Leftrightarrow f(b)>f(a) \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow f(c)<f(a)<f(b) \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!