Cho hàm số y = f(x) có đồ thị \( y={f}'(x) \) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ \( a<b<c \) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \( f(b)>f(a)>f(c) \)
B. \( f(a)>f(b)>f(c) \)
C. \( f(c)>f(a)>f(b) \)
D. \( f(c)>f(b)>f(a) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
Ta có: \( {{S}_{1}}=\int\limits_{a}^{b}{\left| {f}'(x) \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{{f}'(x)dx}=f(b)-f(a) \); \( {{S}_{2}}=\int\limits_{b}^{c}{\left| {f}'(x) \right|dx}=-\int\limits_{b}^{c}{{f}'(x)dx}=f(b)-f(c) \)
Vì \( \left\{ \begin{align} & {{S}_{1}}<{{S}_{2}}\Leftrightarrow f(b)-f(a)<f(b)-f(c)\Leftrightarrow f(c)<f(a) \\ & \int\limits_{a}^{b}{{f}'(x)dx}>0\Leftrightarrow f(b)>f(a) \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow f(c)<f(a)<f(b) \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!