Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f(x) là một trong bốn hàm số được

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Vì  \( f(x)={{x}^{\frac{3}{\pi }}} \) có tập xác định  \( D=\left( 0;+\infty  \right) \)  \( \Rightarrow f(x)={{x}^{\frac{3}{\pi }}}>0,\forall x>0 \) và  \( f(x)={{e}^{x}}>0,\forall x\in \mathbb{R} \) nên đồ thị của hai hàm số  \( f(x)={{x}^{\frac{3}{\pi }}} \) và  \( f(x)={{e}^{x}} \) phải nằm trọn phía trên trục Ox, suy ra loại B, D.

Do đồ thị có hướng đi lên khi x tăng, suy ra hàm số đồng biến  \( \Rightarrow a>1\Rightarrow f(x)=\ln x \)