Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x^3−2x^2)(x^3−2x), ∀x∈R. Hàm số y=|f(1−2018x)| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \( {f}'(x)=\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)\left( {{x}^{3}}-2x \right) \),  \( \forall x\in \mathbb{R} \). Hàm số  \( y=\left| f\left( 1-2018x \right) \right| \) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 2018

C. 2022                            

D. 11

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {f}'(x)={{x}^{3}}\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0 \) có 4 nghiệm và đổi dấu 4 lần nên hàm số y = f(x) có 4 cực trị.

Suy ra f(x) = 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt.

Do đó  \( y=\left| f\left( 1-2018x \right) \right| \) có tối đa 9 cực trị.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *