Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x^3−2x^2)(x^3−2x), ∀x∈R. Hàm số y=|f(1−2018x)| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \( {f}'(x)=\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)\left( {{x}^{3}}-2x \right) \),  \( \forall x\in \mathbb{R} \). Hàm số  \( y=\left| f\left( 1-2018x \right) \right| \) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 2018

C. 2022                            

D. 11

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {f}'(x)={{x}^{3}}\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0 \) có 4 nghiệm và đổi dấu 4 lần nên hàm số y = f(x) có 4 cực trị.

Suy ra f(x) = 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt.

Do đó  \( y=\left| f\left( 1-2018x \right) \right| \) có tối đa 9 cực trị.

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *