Cho hàm số \( y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-3{{m}^{2}}-1 \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-3{{m}^{2}}-1\) \(\Rightarrow {y}’=-3{{x}^{2}}+6x+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)\)
\( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1-m \\ & x=1+m \\ \end{align} \right. \)
Để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2 thì \( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & 1+m<2 \\ & 1-m<2 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m<1 \\ & m>-1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing \)
Vậy không có giá trị nguyên nào của m thỏa yêu cầu bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!