Cho hàm số \( y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-3{{m}^{2}}-1 \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-3{{m}^{2}}-1\) \(\Rightarrow {y}’=-3{{x}^{2}}+6x+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)\)
\( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1-m \\ & x=1+m \\ \end{align} \right. \)
Để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2 thì \( \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & 1+m<2 \\ & 1-m<2 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m<1 \\ & m>-1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing \)
Vậy không có giá trị nguyên nào của m thỏa yêu cầu bài toán.
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!