Cho hàm số \( f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e \). Hàm số \( y={f}'(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \( a+c>0 \)
B. \( a+b+c+d<0 \)
C. \( a+c<b+d \)
D. \( b+d-c>0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Theo đồ thị ta có: \( {f}'(0)=0\Leftrightarrow d=0 \) và hệ số \( a<0 \).
Xét \( \int\limits_{-1}^{0}{{f}'(x)dx}=\left. f(x) \right|_{-1}^{0}=-a+b-c+d \), mà \( \int\limits_{-1}^{0}{{f}'(x)dx}<0 \) nên ta có \( -a+b-c+d<0 \) (1)
Hay \( a+c>b+d \). Do đó ta loại phương án C.
Thay d = 0 ta có \( a>b-c \), vì \( a<0 \) nên \( b-c<0 \), do đó ta loại phương án D.
Xét \( \int\limits_{0}^{1}{{f}'(x)dx}=\left. f(x) \right|_{0}^{1}=a+b+c+d \), mà \( \int\limits_{0}^{1}{{f}'(x)dx}>0 \), do đó ta loại phương án B.
Từ (2) ta có \( -a-b-c-d<0 \) cộng từng vế với (1) ta có \( a+c>0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!