Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d∈R) có bảng biến thiên như sau

(THPTQG – 2020 – 103 – Lần 2) Cho hàm số \( f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d  \)  \( \left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right) \) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

A. 3

B. 4

C. 2                                   

D. 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có: \( \left\{ \begin{align}& \underset{x\to +\infty }{\mathop{lim }}\,f(x)=+\infty \Rightarrow a>0 \\  & f(0)=-1\Rightarrow d=-1<0 \\ \end{align} \right. \)

 \( {f}'(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+c  \)

\( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2 \\  & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & -\frac{2b}{3a}=-2 \\  & \frac{c}{3a}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & b=3a>0 \\  & c=0 \\ \end{align} \right. \).

Có 2 số dương là a, b.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *