Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d∈R) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Từ bảng biến thiên, ta có:

\( \left\{ \begin{align}  & f(0)=3 \\  & f(4)=-5 \\  & {f}'(0)=0 \\  & {f}'(4)=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & d=3 \\  & 64a+16b+4c+d=-5 \\ & c=0 \\  & 48a+8b+c=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=\frac{1}{4} \\  & b=-\frac{3}{2} \\  & c=0 \\  & d=0 \\ \end{align} \right. \)

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương